Сред  архива на читалището са запазени два устава. Първият устав е приет през 1930 г. и утвърден в София на 8 май 1931 г., в който се казва, че новосъздаденото читалище в село Кюлевча е основано от група младежи през 1888 г. и носи името „Младежка дружба”. То няма свое помещение и вечеринките, които се организирали били провеждани в някоя от обществените сгради. По-късно в годините, когато училището е вече построено през 1924 г., читалището се помещава в училищния салон.  Читалищните дейци изграждат сцена, която оборудват със саморъчно направени декори. През този период е сформиран и самодеен  театрален колектив. Едни от първите театрални представления изнесени от самодейците са „Под игото”, „Майстори”, „Свекърва”.

Жаждата от просвета, културни мероприятия и увеличаващия се състав на членовете на читалището, налага нуждата от собствена сграда. Затова през 1938 г. е изготвен проект за строеж на читалищна сграда, но с настъпването на 9 септември 1944 г. се осъществяват много промени и той не се осъществява.

Вторият устав на читалището е утвърден на 11 октомври 1943 г. Той сменя печата, името и целите  на читалището. От „Младежка дружба”, името на читалището става „Каменен стълб”.

През годините дейността на читалището се разширява и нуждата от собствена сграда продължава да расте. През 1959 година от населението на село Кюлевча започва да се събират средства за строеж на читалищна сграда. Със събраните пари през 1964 г. започва строежът на сградата, който продължава две години и през 1966 г. е открита новата читалищна сграда.

В читалището е открита  Етнографска изложба, посветена на 1300 години България. Изложбата показва български етнографски ценности, съхранени в хилядолетната история на българския народ.

Днес с дейността си  НЧ „Каменен стълб – 1888”, село Кюлевча, е начело на всяка културна проява в селото и региона. Към него на 15 май 1976 г., 16 ентусиазирани самодейки основават група за автентичен фолклор „Кюлевчански напеви” с ръководител Стоянка Райчева. През 2016 г. групата отпразнува своя 40 годишен юбилей.  Активно участие в читалищната дейност вземат  и учениците от селото, които учат в ОУ „Панайот Волов”, с. Мадара и в град Шумен.

През годините самодейците участват в много събори, фестивали и прегледи на художествената самодейност.

През 1982 г. за пръв път започва възраждането на връзките между двете родствени села, когато делегация от Кюлевча гостува в Кулевча, Украйна. За да не пресъхват родовите връзки и съхранението на българския дух между Кюлевча и Кулевча, много често в годините, на сцената на народно читалище „Каменен стълб – 1888“ гостуват сънародниците им от село Кулевча, Украйна.